Khi Cách mạng Tháng Tám thành công, Nguyễn Duy Quý mới học xong lớp 3 bậc Sơ học. Nhà nghèo, ông phải bỏ học phụ giúp gia đình, tham gia các công việc trong Xã như hoạt động công ích, dạy bình dân học vụ. Dù rất bận rộn nhưng ông vẫn mày mò tự học. Ông đã tự giải 500 bài tính đố (tên một cuốn sách thời đó) rồi nhờ thầy giáo tiểu học chấm, giống như học hàm thụ.
Năm 1946, Nguyễn Duy Quý được Xã giao phụ trách công tác văn phòng, văn thư, thảo công văn, giấy tờ... Sau này, anh nhớ lại: rất may, vị Chủ tịch Xã tuy còn rất trẻ nhưng đã có bằng Thành chung, đã học ba năm ở trường Bưu điện. Nhờ Chủ tịch có học nên đã hướng dẫn cách sắp xếp hồ sơ, tính toán, hành văn,... và luôn động viên, tạo điều kiện cho anh tự học. Ngày 8/4/1950, anh vinh dự được kết nạp vào Đảng. Anh tự thấy: “Là thanh niên tuổi 18, phải tiếp tục học lên, nếu không sẽ không đủ trình độ phục vụ cách mạng”.
Năm 1950, anh xin nghỉ việc ở xã, tiếp tục học vào lớp 5 trường Đặng Thúc Hứa (ở Rộ) theo hệ giáo dục dân chủ mới từ lớp 5 đến lớp 7. Nhờ có ý chí tự học, những năm làm việc ở Xã lại được vị Chủ tịch giúp đỡ, động viên, anh nắm kiến thức đều các môn khá vững vàng. Anh được cử làm Hiệu đoàn trưởng, và là Hiệu đoàn được đánh giá xuất sắc. Khi ra trường, trong học bạ của anh, thầy giáo nhận xét: “Có nhiều triển vọng về các mặt, nhất là về khoa học xã hội. Học sinh gương mẫu toàn trường”.
Năm 1953, Nguyễn Duy Quý học tiếp Trường Sư phạm Trung cấp Tự nhiên ở Khu học xá Trung ương (Nam Ninh, Trung Quốc). Về nước, ông dạy Toán, Lý cấp 2 tại trường Bổ túc Công nông Trung ương. Nhiều học sinh của trường sau này là những nhà quản lý, nhà khoa học của đất nước như: Phan Văn Khải, Trần Xuân Giá, Trần Hồng Quân, Trần Chí Đáo, Lê Văn Dĩ, Hồ Sĩ Thoảng, Lê Văn Tu, Hoàng Tanh,… Thầy còn dạy cả ở Phân hiệu phổ thông lao động Trung ương - phần lớn học viên là anh hùng, chiến sĩ thi đua như các anh hùng Núp, Nguyễn Thị Chiên, La Văn Cầu, nhà thơ Anh Thơ,... Học viên thường tâm sự: "Học khổ hơn đánh giặc", nhưng mối quan hệ thầy trò thì thân thiết, gắn bó. Thầy Nguyễn Duy Quý cũng như nhiều giáo viên khác đã đem hết trí tuệ, nhiệt huyết truyền kiến thức cho học viên; nhưng họ cũng học tập được những phẩm chất tốt đẹp, những hiểu biết thực tế từ học viên.
Trong điều kiện hết sức khó khăn của những năm 50, thế kỷ XX, Nguyễn Duy Quý đã tự học tiếng Nga và các chuyên đề khoa học để nâng cao trình độ. Năm 1961, ông sang học khoa Triết học Đại học Lomonoxop (Liên Xô). Về nước, ông được bố trí giảng dạy Triết học tại Đại học Bách khoa Hà Nội. Khi đó, những người dạy Triết học thường thiên về khoa học xã hội hơn khoa học tự nhiên. Năm 1965, là cán bộ giảng dạy, ông thấy vốn kiến thức Vật lý của mình chưa đủ để đi sâu vào Triết học nên điều rất độc đáo và táo bạo là ông xin làm sinh viên khoa Vật lý trường Đại học Tổng hợp. Sau khi kiểm tra về chương trình các môn năm thứ nhất và năm thứ hai mà ông đã nắm vững ở Liên Xô, ông được vào học thẳng năm thứ ba. Hai năm sau, ông tốt nghiệp với hầu hết các môn đạt điểm 5 (trong thang điểm 5). Trong 270 sinh viên tốt nghiệp khóa 1963 – 1967, ông là người duy nhất có bài thi Chính trị đạt điểm 5 và cũng là người duy nhất được giữ lại làm cán bộ giảng dạy của tổ Vật lý lý thuyết, khoa Vật lý, rồi sau đó dạy cả Triết học tại Đại học Tổng hợp Hà Nội (nay là Đại học Quốc gia Hà Nội). Năm 1977, ông là Bí thư Đảng ủy, Phó Hiệu trưởng nhà trường, được bầu vào Thành ủy Hà Nội (khoá VII).
Từ năm 1979 đến 1982, ông làm luận văn Phó Tiến sĩ “Những đặc điểm của nhận thức thế giới vi mô” ở Liên Xô được đánh giá xuất sắc. Năm 1987, ông sang học tại trường Đại học Humboldt nổi tiếng ở Berlin và hoàn thành luận án Tiến sĩ “Mối tương quan giữa kinh nghiệm và lý luận trong nhận thức thế giới vi mô”,... Giới khoa học Nga, Trung Quốc đánh giá rất cao sự đóng góp của ông cho khoa học. Ông được phong học hàm Giáo sư Triết học năm 1988, được bầu là Viện sĩ Viện Hàn lâm Khoa học Nga tháng 6/1999 và được Viện Khoa học Xã hội Trung Quốc tặng bằng Giáo sư danh dự tháng 11/2000.
Năm 1986, ông về Ban Khoa giáo Trung ương với cương vị Phó Trưởng Ban Khoa giáo, Bí thư Đảng uỷ Khối các cơ quan khoa giáo Trung ương. Sau đó về Viện Khoa học Xã hội Việt Nam nhưng vẫn kiêm nhiệm làm Giám đốc Trung tâm Bồi dưỡng Cán bộ giảng dạy Mác – Lênin (nay là Trung tâm Đào tạo, Bồi dưỡng giảng viên Lý luận Chính trị – Đại học Quốc gia Hà Nội), từ năm 1985-2000, Phó Tổng biên tập Tạp chí Khoa học thuộc Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội, nay là Tạp chí Khoa học thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội.
Ông cũng đã từng đảm nhiệm trọng trách ở nhiều vị trí công tác khác nhau như: Ủy viên Trung ương Đảng khóa VII, khoá VIII (1991 – 2001); đại biểu Quốc hội khoá IX, khoá X (1992 – 2002); Phó Chủ tịch Hội đồng chính sách Khoa học công nghệ Quốc gia (1992 – 2003); Phó Chủ tịch, Ủy viên Hội đồng Lý luận Trung ương (từ năm 1996); Ủy viên Hội đồng Quốc gia chỉ đạo biên soạn Từ điển Bách khoa Việt Nam (Từ năm 1987); Chủ tịch Hiệp hội các Hội đồng Nghiên cứu Khoa học Xã hội châu Á (1999 – 2001); Ủy viên Hội đồng xét duyệt Học vị và Chức danh khoa học Nhà nước (1991 – 1995); Ủy viên Hội đồng Học hàm Nhà nước (1995 – 2001); Chủ tịch Hội Hữu nghị Việt Nam – Canada (Từ năm 1999); Tổng thư ký Hội đồng Trung ương chỉ đạo biên soạn giáo trình quốc gia các bộ môn Khoa học Mác – Lênin, tư tưởng Hồ Chí Minh và chủ biên giáo trình quốc gia Triết học Mác – Lênin,… Ông là Viện trưởng Viện Khoa học Xã hội, sau đó là Giám đốc Trung tâm Khoa học Xã hội và Nhân văn Quốc gia – người quản lý và phát triển khoa học xã hội – nhân văn ở Việt Nam 12 năm liền (1991 – 2003). Ông có trên 200 công trình và bài viết công bố trong nước và nước ngoài. Các tác phẩm tiêu biểu như: Nhận thức thế giới vi mô (1998), Tiến tới một ASEAN hòa bình, ổn định và phát triển bền vững (2001), Độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội (2003)...
Một vị Giáo sư trong Viện kể câu chuyện nhỏ đáng suy ngẫm: Một phòng ban treo biển “Bận họp, không tiếp khách”. Ông nghiêm nghị nói với người có trách nhiệm, đại ý: Trong giờ hành chính thì phải tiếp khách. Không có lý do nào cho phép anh không tiếp người có việc cần đến cơ quan công quyền. Nếu bận anh phải cử người khác. Riêng bận họp thì không phải là lý do. Vì chẳng những nó không thể chấp nhận được, mà còn là biểu hiện của thái độ coi thường đối tác, coi thường công việc của chính cơ quan công quyền, nhỡ có việc hệ trọng xảy ra thì sao,…
Một điểm đáng quý trong tính cách của ông là luôn nghĩ về nguồn cội. Ở tầm cao học thuật và địa vị xã hội nhưng ông rất khiêm tốn, bình dị, học tập không mệt mỏi, thích hài hước,... Nhớ những thuở hàn vi, ông thường xúc động nhắc: “Nếu không có trường Đặng thì bây giờ tôi cũng chỉ là một lão nông mà vị tất đã tri điền”. Từ năm 1998 đến 2003, ông đã ba lần tổ chức cho các bạn học sinh cũ thăm thầy giáo cũ, thăm lại trường xưa, có nhiều hoạt động giúp đỡ ngôi trường đã được xây dựng mới gần ngôi trường cũ.
Trong buổi mừng thầy Nguyễn Thức Tư 80 tuổi, thầy Hiệu trưởng đầu tiên của trường, ông đã trân trọng rút cuốn học bạ năm nào, được bọc platic cẩn thận như một báu vật và nói lên tình cảm với thầy, với trường.
Thật lý thú, thầy Phạm Đức Thớc (Bút danh Hoan Châu), người đã có những lời phê học bạ năm nào, lại có câu đối tặng trò Nguyễn Duy Quý:
Vật lý hữu thần, đàm thủy lưu phương hồng nghĩa quận
Nhân văn bất quyện, hàn lâm cử bộ lục y lang.
Dịch nghĩa: Cái lẽ của sự vật có thần, nước bàu lưu tiếng thơm nơi huyện nghĩa đỏ (Xô viết Thanh Chương)/ Nhân văn không mỏi, chàng tiến sĩ cất bước vào Viện hàn lâm.
Giáo sư, Tiến sĩ, Viện sĩ Nguyễn Duy Quý đã được Đảng và Nhà nước tặng thưởng: Huân chương Độc lập hạng Nhất, Huân chương Lao động hạng Nhất, Huân chương Kháng chiến chống Mỹ cứu nước hạng Nhì, Huy hiệu 70 năm tuổi Đảng và các Huân, Huy chương cao quý khác. Ông mất ngày 4/5/2022 tại Hà Nội, thọ 90 tuổi.
